25 de noviembre de 2011

• Luis Pineda y Carlos Gershenson desarrollan un modelo para establecer el tiempo máximo de espera en las estaciones, controlar el flujo de usuarios a los andenes y el espaciamiento de los trenes

A fin de agilizar el servicio del Sistema de Transporte Colectivo Metro, investigadores del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS) de la UNAM, desarrollan un modelo para establecer el tiempo máximo de espera en las estaciones, controlar el flujo de usuarios a los andenes y el espaciamiento de los trenes.

El proyecto, a cargo de Luis Pineda Cortés y Carlos Gershenson García, integrantes del Departamento de Ciencias de la Computación de la entidad, surgió después de observar que, en determinados horarios, los trenes se detienen a la mitad de los túneles de la red, sin causa aparente, hasta por 10 minutos.

Esto sucede porque, al llegar a las estaciones, las personas pretenden descender de los vagones y abordarlos al mismo tiempo; entonces, en lugar de permanecer por 20 ó 25 segundos en cada destino, el tren se detiene hasta por tres minutos. Pineda Cortés indicó que si se respetara el tiempo fijado, se tendría un efecto significativo en el funcionamiento del servicio.

“Esto tendría impacto en términos económicos, por las horas-hombre diarias que se desperdician; además, en los aspectos psicológico y social, se evitaría el estrés, angustia y ansiedad que provoca la espera y las aglomeraciones”, afirmó.

A su vez, Gershenson García expuso que para comprender el fenómeno, recurrieron a simulaciones matemáticas. Al observarlo de modo abstracto, lo nombraron inestabilidad de intervalos iguales. “Los usuarios esperan un tiempo mínimo para abordar el transporte si la frecuencia entre vehículos es la misma, pero si vienen dos trenes juntos y después no pasa ninguno, se acumulan y el lapso de espera se incrementa”, explicó.

“Descubrimos que esta configuración es inestable, independientemente de la densidad de pasajeros. Si se utilizan tiempos mínimos de espera en las estaciones, entonces es inestable en el momento que la densidad en cualquier estación sobrepasa el tiempo mínimo determinado, y si este último se incrementa para tratar de atender a más viajantes, todo el servicio se retrasa”, estableció.

Abajo del reloj

Inaugurado el 4 de septiembre de 1969, el Metro ocupa, a nivel mundial, el cuarto lugar en transporte de pasajeros, con más de mil 400 millones de usuarios al año, sólo superado por el de Moscú, Tokio y Nueva York.

De diciembre de 2010 a agosto de 2011, trasladó a más de 970 millones de usuarios, con un parque de 355 trenes, con seis y nueve vagones. Los primeros pueden transportar mil 20 pasajeros, y los segundos, mil 530.

Para facilitar el acceso a andenes y evitar paradas en la red –que cuenta con 11 líneas–, los universitarios proponen la auto organización del sistema.

Para decidir si un vehículo permanece más en un punto o sigue su ruta, se debe ponderar el tiempo transcurrido entre el paso del último tren, la distancia con el que viene detrás y el número de usuarios en cada estación.

Con este método, los pasajeros aguardan más, pero los vehículos van más rápido y, por ende, el tiempo total del recorrido es menor. “Se presenta el fenómeno lento es más rápido: en el momento en que subo al tren, como el servicio es más eficiente, llego antes de lo contemplado en un sistema basado en intervalos iguales”, explicó Gershenson García.

La solución se presentó en el artículo Self-Organization Leads to Supraoptimal Performance in Public Transportation Systems, publicado en PLoS One, revista científica en línea, que presenta trabajos sometidos a revisión entre pares, sobre temas que abarcan desde investigación molecular, hasta estudios clínicos.

En este modelo, los relojes de las 175 estaciones indicarían el tiempo transcurrido desde la partida del último tren y el tiempo de espera para el siguiente. Para agilizar el ascenso y descenso, proponen que dos puertas del vagón sean utilizadas para bajar y las otras dos, para subir.

Al respecto, Luis Pineda expuso que el objetivo es brindar información en tiempo real a los pasajeros. Mediante un código de colores se informaría la carga del Metro. El verde significaría que el usuario aborde el tren de inmediato; el amarillo avisaría que los andenes están llenos y es mejor esperar; el rojo, orientaría que la mejor decisión es aguardar un tren con espacio disponible.

Además, se contempla la colocación de pizarrones que explicarían el tiempo para llegar a cada punto de la red; así, el usuario tendría más certeza. “Si abordo un anden en San Lázaro para llegar a Ciudad Universitaria, y sé lo que tardará el vehículo, puedo elegir entre utilizarlo o no”, apuntó.

Finalmente, Gershenson destacó la importancia del comportamiento de los pasajeros, que en muchos casos es causa de los retrasos. “Una campaña de educación podría ayudar a cambiar su conducta, más allá del antes de entrar, deje salir. Esto se facilitaría con la información en tiempo real”.

Créditos: unam.mx/boletin/691/2011