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Las soluciones numéricas, matemáticas para todos

 
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La disciplina de Pierre-Louis Lions combina teoría numérica, creatividad y una importante visión estética, asociada con el diseño y el acercamiento a la realidad; algo mucho más cerca de los videojuegos y la imaginación, que de la memorización y el temor que, para muchos, significa el mundo de los números.
La disciplina de Pierre-Louis Lions combina teoría numérica, creatividad y una importante visión estética, asociada con el diseño y el acercamiento a la realidad; algo mucho más cerca de los videojuegos y la imaginación, que de la memorización y el temor que, para muchos, significa el mundo de los números.

10 de Agosto de 2012

Conocer antes del despegue de un cohete espacial la potencia y altitud que alcanzará en su viaje fuera de la Tierra; visualizar previamente en una cirugía cómo una cánula metálica (o stent) abrirá una arteria cardiaca para evitar un colapso, o ejemplificar cómo el legendario barco Titanic se hunde ante nuestra mirada en una butaca de cine tras resolver el truco de la tragedia en un foro de Hollywood, son algunas utilidades de las simulaciones numéricas, aplicaciones matemáticas que muestran, explican y se acercan a la realidad a partir de este lenguaje.

“Los matemáticos debemos acercarnos a otras ciencias para buscar aplicaciones”, afirmó en la Facultad de Ciencias (FC) de la UNAM, Pierre-Louis Lions (Grasse, 1956), profesor del Colegio de Francia y ganador de la Medalla Fields 1994, el máximo galardón mundial de esa disciplina, que se otorga cada cuatro años, comparable con el Premio Nobel.

Experto en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales, Lions estudió matemáticas e informática a la vez, una combinación que lo conecta de forma directa con la realidad actual y las nuevas tecnologías.

“Los modelos son mentiras elaboradas, videos y caricaturas de la realidad, pero nos permiten ofrecer soluciones precisas a problemas muy variados”, explicó en el auditorio Alberto Barajas Celis, de Ciencias, cuyos dos pisos estuvieron colmados de estudiantes y profesores.

Acompañado por la directora de la FC, Rosaura Ruiz Gutiérrez; del director del Instituto de Matemáticas, Javier Bracho Carpizo, y María Emilia Caballero Acosta, académica de ambas entidades universitarias, Lions explicó que, además de su trabajo teórico sobre ecuaciones y procesos estocásticos, colabora con las industrias espacial, médica y fotográfica en Francia, Alemania e Italia, donde simula nuevas tecnologías y corrige errores en la computadora para evitar que éstos lleguen a la realidad.

Ante las máquinas, el científico francés dista mucho de ser un usuario convencional. “Las simulaciones se basan en modelos matemáticos de ecuaciones parciales diferenciales que ustedes pueden desarrollar”, animó a los alumnos de matemáticas.

Finanzas y mecánica de fluidos

En la era de la información y la tecnología, las matemáticas aplicadas deben estar en todas partes, y no sólo mirarse a sí mismas desde la teoría, que sin duda es fundamental y debe seguir con su desarrollo, planteó.

Por su interés en ser puente para explicar la realidad, ha hecho importantes aportaciones a áreas tan diversas como las finanzas y la mecánica de fluidos, procesos que en la naturaleza y en la actividad económica no son lineales.

La mecánica de fluidos, detalló, sirve para pronosticar el clima, indagar el tráfico vehicular en las grandes ciudades y estudiar la estructura de los polímeros, moléculas constituyentes de los plásticos.

“En el modelaje se hace un filtraje, a veces de imagen y otras de sonido, para conservar lo relevante. Pero al llevar el modelo a la simulación, es importante considerar los factores secundarios”, recomendó.

En su ponencia Análisis matemático, modelos y simulaciones, demostró que su disciplina combina teoría numérica, creatividad y una importante visión estética, asociada con el diseño y el acercamiento a la realidad; algo mucho más cerca de los videojuegos y la imaginación, que de la memorización y el temor que, para muchos, significa el mundo de los números.

Ordenar ideas, hacerse preguntas sobre la vida y encontrar soluciones son tres ejes del pensamiento científico de Lions, para quien las matemáticas son “el lenguaje de las ciencias”.

Boletín UNAM-DGCS-491
Ciudad Universitaria.

Simulador matemático permite medir la contaminación

 
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 A partir de una simulación computarizada se pueden medir los niveles de contaminación de cualquier parte del mundo.
A partir de una simulación computarizada se pueden medir los niveles de contaminación de cualquier parte del mundo.

09 de Agosto de 2012

Un investigador de la UN usa un modelo para determinar las zonas más afectadas por la contaminación en Bogotá. La simulación es hecha a partir de los cambios del viento y la temperatura.

A través de un modelo meteorológico por computador, Miguel Rincón, físico y magíster en Meteorología de la UN, simuló los patrones de viento y temperatura para Bogotá. Y, de acuerdo con un modelo de dispersión, logró establecer los niveles de material particulado TM10 (partículas del aire altamente contaminantes) en la ciudad.

De esta manera, identificó a Puente Aranda, Kennedy y Fontibón como las zonas con mayor concentración del contaminante que se emite en la zona industrial de Bogotá (precisamente en Puente Aranda).

“Este programa matemático resuelve ecuaciones diferenciales parciales a través de métodos numéricos. Las ecuaciones permiten calcular las variables de la dinámica atmosférica, tanto la velocidad como la temperatura. Y, al introducir los datos con ciertos valores, se encarga de simular cuáles zonas presentan mayor concentración de TM10”, afirma Rincón.

De esta manera, el físico examinó para dónde se mueve el material particulado que transporta el viento y en qué zonas se concentra más, a través del programa de simulación meteorológica WRF y el modelo de dispersión CALPUFF.

La investigación, dirigida por el profesor de la UN Néstor Rojas, tardó cerca de un año y medio, y sirvió para acoplar un modelo meteorológico con uno de dispersión, un método nunca antes utilizado en Colombia para esta tipo de mediciones.

La contribución al mundo científico consiste en poner a disposición de cualquier persona la posibilidad de medir niveles de contaminación de cualquier lugar del mundo: “Nosotros ya desarrollamos la metodología inicial para que cualquiera pueda en el futuro hacer una predicción de TM10. Los resultados que logramos son muy satisfactorios”, concluye Rincón.

Finalmente, la proyección de esta investigación no solo se limitaría a mediciones independientes. Para el físico, organismos como la Secretaría del Medioambiente y Desarrollo Rural podrían aplicar esta metodología para hacer predicciones operacionales de material particulado (TM10).

Créditos: agenciadenoticias.unal.edu.co