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Matemáticas aplicadas a la contaduría, aportación de Nadima Simón

 
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Nadima Simón Domínguez, de la Facultad de Contaduría y Administración de la UNAM.
Nadima Simón Domínguez, de la Facultad de Contaduría y Administración de la UNAM.

20 de mayo de 2012

• Los matemáticos e ingenieros que venían a dar clases a la facultad no sabían contaduría, contabilidad, auditoría ni costos, y los contadores no sabían matemáticas. Con lo que aprendí, asumí un liderazgo en el área, dijo la integrante de la FCA, investida como profesora emérita de esta casa de estudios

“Quiero estudiar una carrera nueva que se llama contador público, pero no la hay en Mérida”, respondió con seguridad Nadima Simón Domínguez en el momento que le preguntaron qué opción tomaría, pues había terminado, con honores, la preparatoria en el Colegio América de las madres teresianas en la capital yucateca, su ciudad natal.

Entonces no imaginó que esa decisión marcaría su vida en la Ciudad de México y la vincularía definitivamente con la UNAM y con esa profesión apenas conocida, a la que aportaría la poderosa herramienta de las matemáticas, su pasión inicial.

Testigos de su interés por el estudio, las religiosas le ofrecieron una beca para cursar contaduría en la Universidad Iberoamericana de la capital del país, pero tampoco ahí existía la carrera. “Llegué en 1961 a la UNAM, donde ingresé como alumna a la Facultad de Contaduría y Administración. Y aquí sigo”, dijo sonriente la integrante de la Facultad de Contaduría y Administración (FCA), investida como profesora emérita luego de 40 años de labor docente en esta casa de estudios, donde ha enseñado a más de 10 mil alumnos.

Ya con el título de contador público, cursó la maestría y el doctorado en Administración, que logró con mención honorífica en la misma facultad. “En la UNAM encontré una institución generosa, altruista, gratuita y maravillosa”, destacó.

Su idea inicial de la contaduría era que aplicaba matemáticas a las empresas. “Como estudiante me di cuenta que el contador prepara información financiera para la toma de decisiones, hace análisis financieros y presupuestales, y le sirven las matemáticas como herramienta, pero no es su eje fundamental”, precisó

Entre matemáticas y contaduría

En el momento que empezó a estudiar Contaduría, Nadima vivía con las religiosas en el colegio La Florida. “Como en las tardes me aburría, les pedí permiso para cursar otra carrera. Aprobé el examen para ingresar a Matemáticas en Facultad de Ciencias donde, el primer día de clases, conocí a quien 10 años después sería mi esposo, Eduardo Godoy Escoto, uno de los fundadores de la FES Acatlán”, recordó.

Por dos años, estudió simultáneamente ambas licenciaturas, pero como necesitaba trabajar, tuvo que decidirse por una. “Cursé dos años de Matemáticas, todas las asignaturas básicas que me dieron fueron muy buena base para aplicarlas a la contaduría”, consideró.

Ese vínculo signó su principal aportación a la carrera, pues desde sus primeras clases como profesora introdujo a los alumnos en el universo de los números.

“Los matemáticos e ingenieros que venían a dar clases a la facultad no sabían contaduría, contabilidad, auditoría ni costos, y los contadores no sabían matemáticas. Con lo que aprendí, asumí un liderazgo en el área porque los estudiantes sentían que hablábamos el mismo lenguaje, pues además del conocimiento de matemáticas, trabajé desde la mitad de la carrera en empresas y había hecho auditorías”, recordó.

Desde entonces ha empleado esa ciencia para resolver problemas en el salón de clases. “Me interesa que los administradores y los contadores asimilen mejor las matemáticas, hacerlos comprender que, aunque aparentemente sean difíciles, no tienen que saber toda la teoría, sino entender para qué sirven y aplicarlas a su trabajo”.

Estadística para auditar

Con esa idea, escribió el libro Diseño de muestreo: un enfoque administrativo, un compendio de lo que durante años ha enseñado en clases. El texto profundiza en el muestreo estadístico, aplicado a la auditoría de estados financieros, a la mercadotecnia y a estudios de tipo social.

“El trabajo de auditoría pretende emitir una opinión razonablemente correcta sobre la veracidad de los estados financieros o de la información financiera, pero ningún auditor puede tener plena seguridad del trabajo que se hizo durante un año en una empresa, así que debe aplicar pruebas selectivas, y aplica muestreo”, explicó.

La selección aleatoria de expedientes por parte del auditor evita sesgos de quien le facilita la información en las empresas. “Por eso en la Facultad propuse que se diera importancia al muestreo estadístico en auditoría. No lo inventé, pero me dediqué a aplicar el mejor tipo para cierto tipo de esta última”, precisó.

Otra área de interés de Simón es el cómputo como herramienta, a la que dedicó el libro Programación Lineal; teoría y práctica, escrito con sus colegas Judith Zubieta, Jorge Cerecedo y Armando Rojas, y dirigido a la Investigación de Operaciones, en la que la programación lineal es fundamental.

En la década de 1980, este grupo de profesores propuso introducir a los alumnos en ese uso. “Nos interesó que en los cursos entendieran la importancia de las computadoras para resolver los modelos matemáticos y estadísticos aplicados a la administración”, recordó.

El cómputo ayudó a resolver algoritmos y modelos, mientras los administradores y contadores se centran en plantear correctamente los problemas e interpretar las soluciones. “Empezamos con cinta de papel y tarjetas perforadas, pero lo importante era entender la problemática de las empresas, de la profesión y del país, así como utilizar la nueva herramienta”.

Con esta experiencia, comenzó su labor como investigadora, que ha realizado en colaboración con Isabel Rueda, académica del Instituto de Investigaciones Económicas (IIEc). “Ella me abrió al campo de la indagación en el momento que realizaba un estudio sobre la privatización de Altos Hornos de México. Quería realizar encuestas, tomó un curso que impartí y luego me invitó a trabajar con ella”.

En 20 años, ambas han realizado trabajos sobre micro, pequeñas y medianas empresas, así como de la inserción de las mismas en las cadenas productivas de las industrias de la confección, siderúrgica y automotriz.

Créditos: unam.mx/boletin/319/2012

Con matemáticas describen comportamiento de la malaria

 
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“Estos modelos representan la teoría de la evolución, planteada por Darwin, acerca de la supervivencia de los más aptos”: Hernando Díaz.
“Estos modelos representan la teoría de la evolución, planteada por Darwin, acerca de la supervivencia de los más aptos”: Hernando Díaz.

1 de mayo de 2012

Se trata de una familia de modelos teóricos a través de los cuales se experimenta con simulaciones numéricas y se pronostica qué medidas de control tomar para combatir esta enfermedad.

Con base en estos modelos matemáticos, cuenta Andrés Olarte, PhD en Ingeniería Eléctrica e investigador del grupo Modelamiento y Control de Sistemas Biológicos de la UN, se han fortalecido los conocimientos sobre la dinámica de la enfermedad y el proceso de transmisión del parásito causante de la malaria.  Además,  los modelos constituyen herramientas de decisión para el apoyo en la tarea de la planeación de estrategias de control y su implementación para combatirla.

A través de dichos modelos, basados en ecuaciones diferenciales y en métodos computacionales, se ha analizado cómo serían los comportamientos e interacciones entre las poblaciones de mosquitos y de humanos en una epidemia.

De este modo, se pudo pronosticar la manera como se controlaría una epidemia y también cómo sería eliminada. En palabras del doctor en Ingeniería Eléctrica y director del grupo de investigación, Hernando Díaz, “en las simulaciones que tenemos con base en datos de ciertas regiones africanas donde la incidencia de la malaria es de un 40%, sería posible reducirla a menos de un 5%, a través de parámetros que son obtenibles desde el punto de vista experimental”, asegura.

Según indica el profesor Díaz, estos modelos representan, fundamentalmente, la teoría de la evolución planteada por Darwin; es decir, cómo se da la supervivencia de los más aptos, en este caso, una nueva variedad de mosquito transmisor de la malaria. “Estudiamos en teoría las poblaciones y sus dinámicas evolutivas”, expresa.

Aunque es una investigación meramente teórica, de acuerdo con los ejecutores del estudio, estos modelos permiten realizar un acercamiento al comportamiento que se tendría en un ecosistema real.

“Es necesario un trabajo experimental en condiciones controladas para validar los resultados de estas simulaciones. Para tratar de ver en condiciones reales, con un ambiente controlado y alimentación similar a la de su ecosistema, si la estrategia de la inclusión de mosquitos de control funciona como se predice con el modelo. Los resultados teóricos son importantes, pues la implementación de este método de control está aún lejos de ser utilizado debido a consideraciones tanto éticas como ambientales”, asegura Díaz. “Por eso, lo hacemos con modelos matemáticos, los cuales nos revelan qué podemos esperar. Podría ser que la inclusión de estos mosquitos no sirviera para nada. Y si dicen eso, hacerlo en el campo sería inútil”, enfatiza.

Pero añade, “con esta investigación, se ha creado la posibilidad de integrar a profesionales de diversas disciplinas para dar inicio a un trabajo conjunto con miras al desarrollo de modelos asociados al caso colombiano, y pensar en cómo optimizar los recursos que se emplean para atacar esas epidemias en el país”.

Créditos: agenciadenoticias.unal.edu.co

Las Matemáticas y el desarrollo de la Astronomía moderna

 
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Las Matemáticas siempre han estado de la mano con la Astronomía y han ayudado a revelar varios misterios a través de cálculos.
Las Matemáticas siempre han estado de la mano con la Astronomía y han ayudado a revelar varios misterios a través de cálculos.

25 de enero de 2012
Desde tiempos remotos, las Matemáticas y la Astronomía han estado estrechamente ligadas; gracias a los números se han revelado muchos misterios del Universo.

Y aunque aún quedan muchas incógnitas por descifrar, es indudable la importancia de las Matemáticas para este fin. En los tiempos en que empezaban a aparecer las primeras formas de enumeración, muchas civilizaciones les daban diferentes formas a las estrellas en el globo celeste; así, mientras para los occidentales existen 82 constelaciones, para los chinos la cifra es de 120.

Cada cultura ha influido en la manera de ver el cosmos; en este sentido, en tanto que para nosotros la constelación que llamamos Orión tenía la forma de un gran cazador, para los arahuacos este grupo de estrellas formaba un gran cesto de recolección y para los polinesios era una mariposa que indicaba el vuelo.

Según Benjamín Calvo, director del Observatorio Astronómico de la UN, el primer contacto entre estas dos ciencias se remonta a la civilización griega, en la que varios pensadores aportaron su primer grano de arena para este fin. “Uno de ellos fue Aristarco de Samos, quien determinó que el Sol también era una estrella igual a las que veíamos en la noche, sino que estaba mucho más cerca y por eso la veíamos grande. Además, predijo de manera científica los eclipses y determinó que la Tierra era curva, por la sombra proyectada del planeta sobre la superficie de nuestro satélite durante un eclipse lunar. De acuerdo con sus cálculos, el Sol era 20 veces más grande que la Luna, cuando en realidad lo era 390 veces más”.

Otro griego, Hiparco de Nicea, descubrió la precisión de los equinoccios e introdujo el concepto de magnitudes, más aún, el primer reporte sobre las cuerdas; a este también se le atribuye la invención de la trigonometría  aplicada en la esfera celeste.

Otro de los grandes fue Ptolomeo, que aunque decía que la Tierra era el centro del  Universo, descubrió el movimiento en órbitas de los demás planetas y de la Luna sobre la Tierra. “Una de sus grandes contribuciones fue el Almagesto, una gran recopilación de textos del siglo II de nuestra era, que no solo recoge toda la tradición astronómica griega que está escrita a la usanza moderna, sino con todos los cánones de la geometría euclidiana”, comentó Calvo.

También está el caso de Aristarco, quien fue uno de los primeros en plantearse una teoría heliocéntrica (el Sol en el centro); en su momento, este no podía comprobar dicha teoría, dado que su pensamiento era más filosófico, y aunque tenía una buena dosis de observación, los instrumentos y métodos –hasta ese entonces arrojados–, no le permitían hacer una aproximación apropiada.

Eratóstenes, por su parte, no solo estaba convencido de que la Tierra era redonda sino que ideó su propio método para calcular cuánto medía la circunferencia terrestre. Él, quien vivía en Alejandría, había oído decir –a los mercaderes que venían de Siena–, que en el solsticio los rayos solares caían verticalmente en la ciudad de Siena, situada en el mismo meridiano que Alejandría, pues recordaba que el Sol se reflejaba en lo más profundo de uno de los pozos, a la hora del mediodía. Entonces, pensó que si medía durante ese día –en la ciudad de Alejandría, a la misma hora–, el ángulo que los rayos solares formaban con la vertical, y la sombra que formaba la estaca sobre la línea meridiana, conocería el ángulo del arco de meridiano entre Alejandría y Siena.

Resultó que el ángulo era de 7 grados, pero aún le faltaba conocer la distancia, a lo largo del meridiano, entre ambas ciudades. Para ello, Eratóstenes pagó a un hombre que hizo, a pie, tal medición, que fue equivalente a unos 800 km. Con estos datos, llegó a la conclusión de que la medida de la circunferencia terrestre era de: 41.142 Km. En realidad, la distancia de la línea ecuatorial es de 40.075 Km.

Gracias a todo este aporte de la antigüedad, y con el desarrollo de nuevos instrumentos de mayor precisión, se pudo determinar la importancia de esos grandes observadores que dejaron las primeras bases de la Astronomía moderna.

Créditos: agenciadenoticias.unal.edu.co

Irrenunciable, la UNAM en la preservación de su carácter público y autónomo: José Narro Robles

 
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10 de Agosto de 2011

El rector José Narro Robles puso en marcha el ciclo escolar de la primera generación de la licenciatura en Artes Visuales de la ENAP en Taxco
El rector José Narro Robles puso en marcha el ciclo escolar de la primera generación de la licenciatura en Artes Visuales de la ENAP en Taxco

• El rector puso en marcha el ciclo escolar de la primera generación de la licenciatura en Artes Visuales, en el plantel Taxco de la ENAP
• La Universidad Nacional, dijo, no cederá en la defensa de la filosofía, las bellas artes, cultura, poesía, ciencia básica, astronomía y matemáticas, esenciales para el desarrollo de México

“En la Universidad Nacional somos irreductibles en preservar nuestros valores, donde los universitarios no hemos dado un paso atrás, y no lo vamos a dar, porque somos una institución irrenunciablemente pública y defendemos nuestra autonomía”, advirtió el rector José Narro Robles.

No obstante, aclaró, no significa que seamos un Estado dentro de otro, o que no estemos abiertos y dispuestos a recibir críticas, pero “las decisiones de la UNAM las asumimos los universitarios, con mucha responsabilidad”.

Al encabezar la puesta en marcha del ciclo escolar de la primera generación de la licenciatura en Artes Visuales en el plantel Taxco de la Escuela Nacional de Artes Plásticas (ENAP), sostuvo que esta casa de estudios no cederá en la defensa de la filosofía, las bellas artes, cultura, poesía, ciencia básica, astronomía y matemáticas, porque son áreas y campos del saber esenciales para el desarrollo de México.

Con el munícipe de Taxco de Alarcón, Álvaro Burgos Barrera, el rector resaltó que la Universidad Nacional apoya valores cívicos y laicos que, por desgracia, hoy son combatidos por el pragmatismo, y por quienes piensan, de manera equívoca, que en realidad estamos en la vida para acumular bienes materiales y dinero.

Ésta es una institución con enorme pluralidad, pero con gran capacidad de tolerancia y respeto a la visión de los demás; “creemos profundamente en la solidaridad, la honestidad, la lealtad, la institucionalidad y la generosidad”, puntualizó en el auditorio de la ENAP en la Ex Hacienda El Chorrillo.

Tras dar la bienvenida a los estudiantes, José Daniel Manzano Águila, director de la ENAP, comentó que con esta carrera se beneficia no sólo a los jóvenes que inician su instrucción, sino también a la comunidad de Taxco, sobre todo en el campo de la platería. “En un futuro cercano esperamos ver la transformación de la producción artística y artesanal de esta ciudad”.

En ese sentido, María Inés Gómez Pineda, alumna de la primera generación, resaltó que si los artesanos guerrerenses han logrado convertirse en verdaderos artistas al elaborar piezas de calidad, y hacer obras de arte tan sólo con los conocimientos adquiridos con el tiempo y por las técnicas de nuestros antepasados, “imaginemos lo que podemos llegar a hacer con el apoyo de la Universidad Nacional”.

En su oportunidad, Burgos Barrera destacó que con esta licenciatura la UNAM cumple con uno de los compromisos que adquirió con los taxqueños al firmar, el año pasado, el contrato de comodato de este inmueble con el gobierno estatal. Además, se ha iniciado la restauración de la casa grande de la Ex Hacienda, y se continúa con la digitalización del archivo histórico de la localidad.

Nueva licenciatura

La primera generación inició con una matrícula de 30 alumnos, procedentes de Taxco, Acapulco, Iguala y Chilpancingo, Guerrero; además del Estado de México y el Distrito Federal. En el plan de estudios se incluyó a la platería como uno de los ejes de formación.

Créditos:  unam.mx/boletín/2011_468

Impulsar revista Advances in Applied Clifford Algebras, utilización matemática

 
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08 de Agosto de 2011

Irma Vigil de Aragón, asistente editorial de la revista Advances in Applied Clifford Algebras
Irma Vigil de Aragón, asistente editorial de la revista Advances in Applied Clifford Algebras

•Artículos de álgebra, geometría diferencial, cálculo y análisis matemático basado en multivectores, así como aplicaciones de estas herramientas a otras disciplinas como física y química, se difunden en la publicación fundada en 1991 por Jaime Keller Torres en la FES Cuautitlán, con apoyo de la FQ

•Distribuida desde 2006 por la editorial Birkhäuser de Basilea, Suiza, está incluida en los índices Scopus y Science Citation Index (SCI), afirmó su asistente editorial, Irma Vigil de Aragón

Las álgebras asociativas son una rama matemática de interés científico y una herramienta de análisis para tópicos afines; dentro de éstas, se incluyen las denominadas de Clifford, útiles en estudios de la física-matemática, la ingeniería, la robótica y las ciencias sociales.

Desarrolladas a fines del siglo XIX por William Kingdom Clifford, matemático inglés, las operaciones que llevan su nombre interesaron profundamente al investigador universitario Jaime Keller Torres, ingeniero químico y doctor en Física, que desempeñó su vida académica por 52 años en la UNAM, tanto en la Facultad de Química (FQ), como en la de Estudios Superiores (FES) Cuautitlán, de la que fue director.

Para divulgar la indagación y su enseñanza como ciencia y herramienta de trabajo, Keller diseñó, fundó y dirigió, desde diciembre de 1991 y hasta su deceso, en enero de 2011, la revista Advances in Applied Clifford Algebras (AACA), nacida en la UNAM y comercializada, a partir de 2006, por la editorial Birkhäuser de Basilea, Suiza.

En sus inicios, comentó en entrevista Irma Vigil de Aragón, asistente editorial de la publicación, AACA fue semestral y hecha totalmente en esta casa de estudios, pero debido a su demanda, desde 2006 es cuatrimestral, y su distribución y comercialización está a cargo de la editorial Birkhäuser, mediante un convenio.

Alcance internacional

Con todos sus artículos presentados en inglés, la revista cuenta desde su origen con una amplia colaboración de autores de varios países, pues surgió a partir de un grupo de trabajo internacional fundado por Jaime Keller en la FES Cuautitlán, en la década de 1980, con la intención de difundir la aplicación del álgebra en diversas ramas de la física y la tecnología.

En diciembre de 1991, el universitario la fundó y dirigió, e incluye artículos de álgebra, geometría diferencial, cálculo y análisis matemático basado en multivectores, así como aplicaciones de estas herramientas a otras disciplinas como física y química.

La línea editorial fue pensada con la convicción de utilizar las formulaciones más útiles de la geometría, ya fuera para estudiar esa disciplina en sí misma o como un instrumento para formalizar la observación de estructuras matemáticas en otras ramas de la ciencia.

AACA tiene un amplio prestigio internacional y recibe artículos de Francia, España, Suiza, Alemania, Gran Bretaña, Polonia, Turquía, Bélgica, Portugal, Rusia o la República Checa; de naciones americanas como Brasil, Argentina, Chile, Venezuela, Canadá, Estados Unidos y México, e incluso asiáticas como Japón y China entre otras, destacó Vigil.

Actualmente, está incluida en los índices internacionales Scopus y Science Citation Index (SCI), y tiene una amplia demanda en su versión en línea, donde difunde un promedio de ocho artículos por número.

“Keller se interesó por distribuirla en países donde tenía poco acceso, como China, la Unión Soviética, y de Centro y Sudamérica, en donde tiene un amplio prestigio”, destacó Vigil, quien continúa a cargo del trabajo editorial en la FQ, aunque el nuevo director de la revista es el físico brasileño Waldyr A. Rodrigues Jr., de la Universidad de Campinas.

Créditos:  unam.mx/boletín/2011_465